Donats els punts $A = (2, 1, 0)$, $B = (0, 2, 0)$ i $C = (-3, 0, 0)$, calculeu el punt simètric del punt $D = (1, 1, 2)$ respecte del pla $\pi$ que determinen els punts $A, B$ i $C$.
Donada la recta $r: \begin{cases} 2x - y + 3z = 2 \\ x + z + 1 = 0 \end{cases}$, calcula l'equació general del pla perpendicular a $r$ que passa pel punt $P = (1, 0, -1)$.
Donades les rectes $r_1: \frac{x+5}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{-4}$ i $r_2: \begin{cases} 2x + y + 2z + 5 = 0 \\ 2x - y + z + 11 = 0 \end{cases}$:
Donats el pla $\pi: x - y + 2z - 5 = 0$ i la recta $r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ 2x - y + z = 10 \end{cases}$: